novembre 29, 2022

L’Afrique et les fractales : une extraordinaire épopée

Aux dernières nouvelles, le titre de ce billet c’est « L’Afrique et les fractales : Une extraordinaire épopée« . J’ai redécouvert la chose il y a quelques temps au hasard de mes errances et pérégrinations sur les vagues tourmentées et mugissantes de la toile…je suis tombé sur le mathématicien Ron Eglash qui a entreprit des recherches assez intéressantes sur la question.

"Fractales Africaines" de Ron Eglash
« Fractales Africaines » de Ron Eglash

Vous savez, quand on dit « L’arbre qui cache la forêt » ou encore « évident comme le nez au milieu du visage« … Ce sont des expressions qui correspondent parfaitement à relation entre l’Afrique et les fractales. Car il suffit d’y regarder d’un tout petit plus près, d’enlever les œillères solidement et sournoisement posées par notre système éducatif bancal (ou de lever les yeux de l’écran de Smartphone) pour réaliser que les fractales sont au cœur de l’art, de l’architecture, de la coiffure et des mathématiques africaines. Dans les tresses

Tresses Africaines - Noter le système des fractales dans les motifs, avec le phénomène d'autosimilarité
Tresses Africaines – Noter le système des fractales dans les motifs, avec le phénomène d’auto-similarité

 

Awalé

Dans le Jeu d’Awalé (basé sur la répétition  d’une certaine opération jusqu’à obtention du nombre requis de pièces. Ceux qui y ont déjà joué voient sans doute de quoi je parle)

 

 

En architecture

Village africain construit en fractales: Chaque concession est identiques en échelle à l'unitée principale Crédit: raphaelle.longuet.free.fr
Village africain construit en fractales : Chaque concession est identiques en échelle à l’unité principale
Crédit: raphaelle.longuet.free.fr
Village Africain construit en fractales: Crédit: www.abidjantalk.com
Cité construite en fractales – Crédit: www.abidjantalk.com

Bien évidemment ce n’est pas le « hasard » qui est à la source de cette omniprésence des fractales dans l’univers africain, cela relève d’une conscience profonde et pluriséculaire (voire plurimillénaire) de la chose. Un tel usage est exclusif à l’Afrique à vrai dire.

Les fractales de l’Afrique à l’Europe: L’Afrique à l’origine de l’ordinateur.

Je crois que c’est l’un des aspects les plus « fun » de l’histoire, comme quoi nous participons vraiment tous à la construction du patrimoine humain.  Les fractales étaient également utilisées d’une façon assez élégante (dans toutes l’afrique subsaharienne) dans la divination – basé sur des algorithmes à la fois simples et robustes : C’est le cas du code Bamana (« un générateur de nombres pseudo-aléatoires utilisant le chaos déterministe. Quand on a un symbole à quatre bits, on l’associe à un autre à côté : donc pair + impair donne impair, impair + pair donne impair, pair + pair donne pair et impair + impair donne pair. C’est l’addition modulo 2, comme le contrôle de bit de parité dans votre ordinateur. Ensuite on prend ce symbole et on le remet en jeu, c’est donc une diversité autogénératrice de symboles… » Lien).

Code Bamana
Code Bamana
code Baùanabamana
Code bamana – Itérations

Ce système  a transité vers l’Europe (Moyen Age) par les Arabes et les Maure (Qui ont quand même passé plus de sept siècles en Espagne, sept siècles !) On doit à ces musulmans Arabes et Maures les premières universités d’Europe, notamment celle de Cordoue. Leur présence a contribué à sortir l’Europe des presque mille ans d’obscurantisme et de relatif fixisme intellectuel du moyen-âge. (Ils sont été très violemment mis dehors et quasiment toute trace de ces sept siècles de présence a été effacée par la suite).

Mais revenons au Code Bamana : « Au XII ième siècle Hugo SANTALIA l’a introduite en Espagne après avoir vu des mystiques musulmans, et elle a fait son entrée chez les alchimistes sous le nom de géomancie : la divination par la terre […] LEIBNIZ le mathématicien allemand parle de la géomancie dans sa dissertation appelée : « De Combinatoria ». Et il dit « au lieu d’utiliser une marque et deux marques, utilisons plutôt un 1 et un 0, et nous pouvons compter par puissance de 2″…. George  BOOLE a pris le code binaire de LEIBNIZ et a créé l’algèbre booléen, et John von NEUMANN a pris l’algèbre booléen et a créé l’ordinateur numérique » (Op. Cit.)

En gros toute notre électronique actuelle a commencé en Afrique. Et ça s’est plutôt cool.  Il y a quelque chose de très élégant dans ce passage de flambeau à travers les peuples et les siècles jusqu’à notre technologie moderne (pas toujours dans des conditions fraternelles et amicales mais bon… A man does what a man can with what a man has) Je laisse Jacques Attali en causer…

Renaud Ossavi

Fri, 07 Feb 2020 11:03:00 +0100

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